Deux approches pour la comparaison de relations spatiales floues. Transport optimal et morphologie mathématique

RÉSUMÉ. Les relations spatiales sont au cœur de beaucoup de méthodes d’interprétation de scènes à l’aide d’informations structurelles. Lorsque ces scènes sont analysées par comparaison avec un modèle, ou lorsqu’elles sont dynamiques et que l’on s’intéresse à leur évolution, il faut alors développer des outils pour comparer des relations spatiales, souvent exprimées ou connues de manière imprécise. Dans cet article, nous proposons deux approches pour comparer des relations spatiales représentées par des ensembles flous, l’une par transport optimal et l’autre par morphologie mathématique. Des exemples sur des images médicales et des séquences vidéo illustrent l’intérêt de ces approches.